Μαθηματικά: Το Σχήμα, ο Χώρος και το Μέτρο


	Ένα Μοναδικό Παιδί Παρατηρώντας το τι μαθαίνει ένα παιδί	Οι Θετικές Σχέσεις Τι μπορούν να κάνουν οι ενήλικες	Τα Ενισχυτικά Περιβάλλοντα Τι μπορούν να παρέχουν οι ενήλικες
Γέννηση- 11 μηνών	Η πρώιμη επίγνωση του σχήματος, του χώρου και του μέτρου από τα μωρά αναπτύσσεται από την αισθητηριακή συνειδητοποίηση και τις ευκαιρίες που τους δίνονται να παρατηρούν τα αντικείμενα και τα περιβάλλοντά τους, και να παίζουν και να εξερευνούν. Βλέπε: Τα Χαρακτηριστικά της Αποτελεσματικής Μάθησης – Το Παιχνίδι και η Εξερεύνηση, και η Σωματική Ανάπτυξη.	Βλέπε: Τα Χαρακτηριστικά της Αποτελεσματικής Μάθησης – Το Παιχνίδι και η Εξερεύνηση, και η Σωματική Ανάπτυξη.	Βλέπε : Τα Χαρακτηριστικά της Αποτελεσματικής Μάθησης – Το Παιχνίδι και η Εξερεύνηση, και η Σωματική Ανάπτυξη.
8-20 μηνών	Αναγνωρίζει τα μεγάλα και τα μικρά αντικείμενα σε ένα ευρύ εννοιολογικό πλαίσιο περιστάσεων ή γεγονότων. Εξοικειώνεται και απολαμβάνει τις καθημερινές συνήθειες όπως να ξυπνάει στην ώρα του, να παίρνει τα γεύματά του, να αλλάζει την πάνας του, και να κοιμάται.	Να παίζουν παιχνίδια που να περιλαμβάνουν το σκύψιμο και το τέντωμα και το ξαφνικό και απότομο πήδημα και βαθύ κάθισμα Να ενθαρρύνουν τια βρέφη να εξερευνούν τα χαρακτηριστικά των αντικειμένων (πχ. τσουλώντας μια μπάλα σε αυτά). Να συζητούν μαζί τους για το ποια αντικείμενα μοιάζουν μεταξύ τους και για το πώς κάποια από αυτά, όπως ένα σφουγγάρι, μπορούν να αλλάξουν σχήμα με το σφίξιμο ή το τέντωμα.	Να προσφέρουν ένα αριθμό από αγαπημένα αντικείμενα με διαφορετική υφή και βάρος σε καλαθάκια τα οποία να κεντρίζουν και να παροτρύνουν τα ενδιαφέροντα των βρεφών. Να δείχνουν στα βρέφη βιβλία που να παρουσιάζουν εικόνες από διάφορα αντικείμενα (πχ. ένα μεγάλο και ένα μικρό φορτηγό ή μια μεγάλη γάτα και ένα μικρό γατάκι). Να χρησιμοποιούν σκηνικά ή άλλα βοηθητικά μέσα ενίσχυσης της αφήγησης των ιστοριών (πχ. κάρτες, , κούκλες, μαριονέτες κά), για να βοηθήσουν όλα τα παιδιά και κυρίως εκείνα που ως πρόσθετη γλώσσα μαθαίνουν την Ελληνική.
16-26 μηνών	Προσπαθεί, μερικές φορές με επιτυχία, να χωρέσει – σφηνώσει- σχήματα μέσα σε παιχνίδια, όπως είναι παιχνίδια με πίνακες ή πάζλ. Χρησιμοποιεί τουβλάκια για να δημιουργήσει τις δικές του απλές κατασκευές. Ευχαριστιέται να γεμίζει και να αδειάζει δοχεία. Συνδέει μια σειρά ενεργειών με τις καθημερινές ρουτίνες. Αρχίζει να αντιλαμβάνεται ότι ορισμένα πράγματα μπορεί να συμβούν “τώρα”.	Να αξιοποιούν κάποιο επαρκώς οργανωμένο χρόνο για να διατυπώσουν τη λογική και τον συλλογισμό, για το που χωρούν ή θα πρέπει να φυλάσσονται τα πράγματα. Να μιλούν στα παιδιά καθώς αυτά παίζουν με το νερό και την άμμο, και να τα ενθαρρύνουν να σκεφτούν το πότε κάτι είναι γεμάτο, άδειο ή χωράει περισσότερο. Να βοηθούν τα μικρά παιδιά να δημιουργούν διαφορετικές ρυθμίσεις στη διάταξη των οδικών και σιδηροδρομικών γραμμών του παιδικού σιδηροδρόμου. Να επισημαίνουν τα σχέδια των καθημερινών δραστηριοτήτων και συνηθειών. Να βοηθούν τα παιδιά να χρησιμοποιούν τα σώματά τους για την εξερεύνηση του σχήματος, μέσω της αφής, της όρασης και της αίσθησης του σχήματος στη τέχνη, τη μουσική και το χορό.	Όταν τα παιδιά προσφέρουν τη βοήθειά τους στις δουλειές του σπιτιού, να τα προτρέπουν να βάζουν όλα τα κομμάτια του μήλου σε ένα πιάτο και όλα τα κομμάτια του σέλινου, σε ένα άλλο πιάτο. Να χρησιμοποιούν εικόνες ή σχήματα, για να υποδείξουν στα παιδιά το που φυλάσσονται, και να καταλάβουν και το που ανήκουν αυτά. Να παρέχουν στο παιχνίδι των παιδιών με το νερό, δοχεία με διαφορετικό μέγεθος και σχήμα, έτσι ώστε να μπορούν αυτά να πειραματιστούν με τις ποσότητες και τις μονάδες μέτρησης των υγρών. Να προσφέρουν στα παιδιά μια σειρά από πάζλ με μεγάλα κομμάτια και πόμολα ή λαβές, για να βοηθήσουν την επιτυχημένη τοποθέτηση τους μέσα στα κενά διαστήματα.
22-36 μηνών	Παρατηρεί τα απλά σχήματα και πρότυπα σε εικόνες. Αρχίζει να κατηγοριοποιεί αντικείμενα ανάλογα με τις ιδιότητες τους, όπως είναι το σχήμα ή το μέγεθός τους. Αρχίζει να χρησιμοποιεί τη γλώσσα του μεγέθους. Αντιλαμβάνεται κάποια συζήτηση που αφορά το άμεσο παρελθόν και το μέλλον (πχ. “πριν”, “αργότερα” , ή “σύντομα”). Προβλέπει συγκεκριμένα, βασισμένα στο χρόνο, γεγονότα όπως είναι οι ώρες του φαγητού ή ο χρόνος του στο σπίτι.	Να συζητούν με τα παιδιά και να τα βοηθούν να αναγνωρίζουν τις μορφές και τις διατάξεις των αντικειμένων στο περιβάλλον τους. Να τραβούν τη προσοχή των παιδιών στα σχήματα (πχ. στο τετράγωνο/ μακρόστενο/ τετράγωνο, που προκύπτουν καθώς διπλώνουν και ξεδιπλώνουν το τραπεζομάντηλο ή τη πετσέτα του φαγητού. Να χρησιμοποιούν περιγραφικές λέξεις, όπως “μεγάλο” και “μικρό” στις καταστάσεις του καθημερινού παιχνιδιού και μέσω της ανάγνωσης των βιβλίων και των ιστοριών. Να είναι σταθεροί στη χρησιμοποίηση του λεξιλογίου για το βάρος και τον όγκο.	Να συλλέγουν εικόνες που να απεικονίζουν και να επεξηγούν τη χρήση των σχημάτων και των σχεδίων από διάφορους πολιτισμούς (πχ. τα Αραβικά σχέδια). Να δίνουν ευκαιρίες στα παιδιά να μετρούν το χρόνο (κλεψύδρα με άμμο), το βάρος (ζυγαριά), και το μήκος (πρότυπες και μη μονάδες μέτρησης). Να αλλάζουν τη χωρητικότητα των παιχνιδιών (κουβαδάκια, φορτηγά) στην άμμο, το νερό και τους άλλους χώρους που παίζουν τα παιδιά, για να διατηρήσουν αμείωτο το ενδιαφέρον τους. Να χρησιμοποιούν κέρματα για τη ταξινόμησή τους σε δίσκους παιχνιδιού, σε τσάντες, σε σακούλια, σε πορτοφολάκια και σε δοχεία. Να μετρούν τα παιδιά για ένα συγκεκριμένο σκοπό. (πχ. για να διαπιστώσουν το αν ένα αρκουδάκι θα χωρέσει σε ένα κρεβάτι.
30-50 μηνών	Δείχνει ένα ενδιαφέρον για το σχήμα και το χώρο, μέσω του παιχνιδιού με τα σχήματα, ή κάνοντας διαρρυθμίσεις με τα αντικείμενα. Δείχνει να αναγνωρίζει τις ομοιότητες των σχημάτων στο περιβάλλον του. Χρησιμοποιεί τη γλώσσα που αφορά τη θέση. Επιδεικνύει ενδιαφέρον για το σχήμα, με την εμμονή του στη κατασκευαστική δραστηριότητα, ή συζητώντας για τα σχήματα, ή τις τακτοποιήσεις. Δείχνει ενδιαφέρον για τα σχήματα στο περιβάλλον του. Χρησιμοποιεί τα σχήματα με το κατάλληλο τρόπο για τις δουλειές του. Αρχίζει να συζητάει για τα σχήματα των αντικειμένων της καθημερινής χρήσης (πχ “στρογγυλό” και “ψηλό”).	Να δείχνουν τη γλώσσα για το σχήμα, τη θέση και τα μέτρα στις συζητήσεις τους με τα παιδιά (πχ. “σφαίρα”, “σχήμα”, “μορφή”, “κουτί”, “μέσα”, “πάνω”, “εντός”, “κάτω”, “μακρύ”, “μακρύτερο”, “βραχύς”, “βραχύτερος”, “βαρύ”, “ελαφρύ”, “γεμάτο”, “άδειο”). Να ανακαλύπτουν και να χρησιμοποιούν ισοδύναμους όρους με εκείνους της μητρικής γλώσσας. Να ενθαρρύνουν τα παιδιά να συζητούν για τα σχήματα που βλέπουν και χρησιμοποιούν και για το πώς είναι τακτοποιημένα και χρησιμοποιούνται στις κατασκευές. Να εκτιμούν τις κατασκευές των παιδιών (πχ. να τα βοηθούν να τις προβάλουν, ή να τις φωτογραφίζουν).	Να οργανώνουν το περιβάλλον με τέτοιο τρόπο ώστε να ενθαρρύνεται το ταίριασμα σχήματος (πχ. εικόνες με διαφορετικούς κύβους μέσα σε δοχεία που δείχνουν που αποθηκεύονται). Να έχουν διαθέσιμα στα παιδιά μεγάλους και μικρούς κύβους και κιβώτια, για κατασκευές μέσα και έξω από το σπίτι. Να παίζουν παιχνίδια στα οποία τα παιδιά που συμμετέχουν να τοποθετούνται σε διάφορες θέσεις ( πχ. “μέσα”, “έξω”, “πίσω”, “επάνω”, “κάτω”, “μπροστά” και ούτω καθεξής). Να παρέχουν πολλές και ποικίλες ευκαιρίες για τη σύγκριση του μήκους, του βάρους της χωρητικότητας και του χρόνου. Να χρησιμοποιούν ιστορίες για να αναφερθούν στην απόσταση και να ενθαρρύνουν τη συζήτηση για την ανάγκη ύπαρξης σταθερών μονάδων μέτρησης Να χρησιμοποιούν εικόνες που έχουν συμμετρία ή διάταξη και να μιλούν στα παιδιά για αυτά.
40-60+ μηνών	Αρχίζει να χρησιμοποιεί μαθηματικές ονομασίες για “τα στερεά” τρισδιάστατα σώματα και τα δισδιάστατα “επίπεδα” σχήματα, καθώς και μαθηματικούς όρους για τη περιγραφή των σχημάτων. Διαλέγει ένα σχήμα με συγκεκριμένη ονομασία. Μπορεί να περιγράψει τη σχετική θέση των αντικειμένων, όπως είναι “πίσω” ή “δίπλα”. Κατατάσσει δύο ή περισσότερα αντικείμενα σύμφωνα με το μήκος ή το ύψος τους. Ταξινομεί δύο αντικείμενα ανάλογα με το βάρος και τη χωρητικότητά τους. Χρησιμοποιεί γνωστά αντικείμενα και συνηθισμένα σχήματα προκειμένου να δημιουργήσει και να αναπαράγει σχέδια και να κατασκευάσει μοντέλα -πρότυπα. Χρησιμοποιεί τη καθημερινή γλώσσα που έχει σχέση με το χρόνο. Αρχίζει να χρησιμοποιεί τη καθημερινή γλώσσα που αφορά τα χρήματα. Κατατάσσει και βάζει στη χρονική σειρά γνωστά γεγονότα. Υπολογίζει μικρές περιόδους του χρόνου με απλούς τρόπους. Ο Στόχος της Ταχύτερης Μάθησης Να μπορούν τα παιδιά να χρησιμοποιούν τη καθημερινή γλώσσα για να αναφέρονται στο μέγεθος, το βάρος, τη χωρητικότητα, τη θέση , την απόσταση, το χρόνο και τα χρήματα. Επίσης να είναι σε θέση να συγκρίνουν ποσότητες και να λύνουν προβλήματα. Να αναγνωρίζουν, να δημιουργούν και να περιγράφουν σχέδια. Να εξερευνούν τα χαρακτηριστικά των αντικειμένων και των φυσικών μορφών και να χρησιμοποιούν τη γλώσσα των μαθηματικών, για να τα περιγράψουν.	Να μη διστάζουν να κάνουν “ανόητες” ερωτήσεις (πχ. να δείχνουν στο παιδί ένα πολύ μικρό κουτί και να ρωτούν αν υπάρχει μέσα σε αυτό ένα ποδήλατο). Να παίζουν “κρυφτό”, να αποκαλύπτουν σχήματα, σιγά σιγά και υπό διαφορετικές οπτικές γωνίες, και να ερωτούν τα παιδιά με τι νομίζουν ότι μοιάζει το σχήμα, και το τι θα μπορούσε να είναι ή να μην είναι. Να παριστάνουν ότι είναι ένα ρομπότ και να ζητούν από τα παιδιά να τους δώσουν οδηγίες για να πάνε κάπου. Αφήστε τα μετά να κάνουν αυτά το ρομπότ και να τα καθοδηγήσετε εσείς το τι να κάνουν. Να εισάγουν στα παιδιά τις μαθηματικές ονομασίες των τρισδιάστατων στερεών σωμάτων, και των δισδιάστατων επίπεδων σχημάτων, και τους μαθηματικούς όρους για την περιγραφή των σχημάτων. Να ενθαρρύνουν τα παιδιά να χρησιμοποιούν τις καθημερινές λέξεις για να περιγράψουν τη θέση (πχ. όταν ακολουθούν μονοπάτια και διαβάσεις, ή όταν παίζουν με ένα εξοπλισμό έξω από το σπίτι τους).	Να δημιουργούν βιβλία που να αφορούν το σχήμα, το χρόνο και τις διαστάσεις, και τα σχήματα που βρίσκονται στο περιβάλλον, τα μακριά και τα κοντά πράγματα, τα πράγματα με συγκεκριμένο μήκος, καθώς και βιβλία που να αναφέρονται στα σχέδια και τις διατάξεις ή να συγκρίνουν πράγματα που να είναι βαρύτερα ή ελαφρότερα. Να διαθέτουν χώρους όπου τα παιδιά θα μπορούν να εξερευνήσουν τις ιδιότητες των αντικειμένων και να τα ζυγίσουν και να τα μετρήσουν (πχ. σε ένα τμήμα μαγειρικής ή σε τμήμα κατασκευής κτιρίων). Να σχεδιάζουν ευκαιρίες για τα παιδιά προκειμένου να περιγράψουν και να συγκρίνουν σχήματα, μέτρα και απόσταση. Να παρέχουν στα παιδιά υλικά και μέσα προκειμένου να παρατηρούν και να περιγράφουν σχέδια και διατάξεις των αντικειμένων μέσα και έξω από το σπίτι και τις καθημερινές ρουτίνες. Να προσφέρουν στα παιδιά ένα εύρος υλικών από τη φύση για να ταξινομούν, να συγκρίνουν και να τα τακτοποιούν.

Ένα Μοναδικό Παιδί

Παρατηρώντας το τι μαθαίνει ένα παιδί

Οι Θετικές Σχέσεις

Τι μπορούν να κάνουν οι ενήλικες

Τα Ενισχυτικά Περιβάλλοντα
Τι μπορούν να παρέχουν
οι ενήλικες

Γέννηση-

11 μηνών

Η πρώιμη επίγνωση του σχήματος, του χώρου και του μέτρου από τα μωρά αναπτύσσεται από την αισθητηριακή συνειδητοποίηση και τις ευκαιρίες που τους δίνονται να παρατηρούν τα αντικείμενα και τα περιβάλλοντά τους, και να παίζουν και να εξερευνούν.

Βλέπε: Τα Χαρακτηριστικά της Αποτελεσματικής Μάθησης – Το Παιχνίδι και η Εξερεύνηση, και η Σωματική Ανάπτυξη.

Βλέπε : Τα Χαρακτηριστικά της Αποτελεσματικής Μάθησης – Το Παιχνίδι και η Εξερεύνηση, και η Σωματική Ανάπτυξη.

8-20 μηνών

Αναγνωρίζει τα μεγάλα και τα μικρά αντικείμενα σε ένα ευρύ εννοιολογικό πλαίσιο περιστάσεων ή γεγονότων.

Εξοικειώνεται και απολαμβάνει τις καθημερινές συνήθειες όπως να ξυπνάει στην ώρα του, να παίρνει τα γεύματά του, να αλλάζει την πάνας του, και να κοιμάται.

Να παίζουν παιχνίδια που να περιλαμβάνουν το σκύψιμο και το τέντωμα και το ξαφνικό και απότομο πήδημα και βαθύ κάθισμα

Να ενθαρρύνουν τια βρέφη να εξερευνούν τα χαρακτηριστικά των αντικειμένων (πχ. τσουλώντας μια μπάλα σε αυτά).

Να συζητούν μαζί τους για το ποια αντικείμενα μοιάζουν μεταξύ τους και για το πώς κάποια από αυτά, όπως ένα σφουγγάρι, μπορούν να αλλάξουν σχήμα με το σφίξιμο ή το τέντωμα.

Να προσφέρουν ένα αριθμό από αγαπημένα αντικείμενα με διαφορετική υφή και βάρος σε καλαθάκια τα οποία να κεντρίζουν και να παροτρύνουν τα ενδιαφέροντα των βρεφών.

Να δείχνουν στα βρέφη βιβλία που να παρουσιάζουν εικόνες από διάφορα αντικείμενα (πχ. ένα μεγάλο και ένα μικρό φορτηγό ή μια μεγάλη γάτα και ένα μικρό γατάκι).

Να χρησιμοποιούν σκηνικά ή άλλα βοηθητικά μέσα ενίσχυσης της αφήγησης των ιστοριών (πχ. κάρτες, , κούκλες, μαριονέτες κά), για να βοηθήσουν όλα τα παιδιά και κυρίως εκείνα που ως πρόσθετη γλώσσα μαθαίνουν την Ελληνική.

16-26 μηνών

Προσπαθεί, μερικές φορές με επιτυχία, να χωρέσει – σφηνώσει- σχήματα μέσα σε παιχνίδια, όπως είναι παιχνίδια με πίνακες ή πάζλ.

Χρησιμοποιεί τουβλάκια για να δημιουργήσει τις δικές του απλές κατασκευές.

Ευχαριστιέται να γεμίζει και να αδειάζει δοχεία.

Συνδέει μια σειρά ενεργειών με τις καθημερινές ρουτίνες.

Αρχίζει να αντιλαμβάνεται ότι ορισμένα πράγματα μπορεί να συμβούν “τώρα”.

Να αξιοποιούν κάποιο επαρκώς οργανωμένο χρόνο για να διατυπώσουν τη λογική και τον συλλογισμό, για το που χωρούν ή θα πρέπει να φυλάσσονται τα πράγματα.

Να μιλούν στα παιδιά καθώς αυτά παίζουν με το νερό και την άμμο, και να τα ενθαρρύνουν να σκεφτούν το πότε κάτι είναι γεμάτο, άδειο ή χωράει περισσότερο.

Να βοηθούν τα μικρά παιδιά να δημιουργούν διαφορετικές ρυθμίσεις στη διάταξη των οδικών και σιδηροδρομικών γραμμών του παιδικού σιδηροδρόμου.

Να επισημαίνουν τα σχέδια των καθημερινών δραστηριοτήτων και συνηθειών.

Να βοηθούν τα παιδιά να χρησιμοποιούν τα σώματά τους για την εξερεύνηση του σχήματος, μέσω της αφής, της όρασης και της αίσθησης του σχήματος στη τέχνη, τη μουσική και το χορό.

Όταν τα παιδιά προσφέρουν τη βοήθειά τους στις δουλειές του σπιτιού, να τα προτρέπουν να βάζουν όλα τα κομμάτια του μήλου σε ένα πιάτο και όλα τα κομμάτια του σέλινου, σε ένα άλλο πιάτο.

Να χρησιμοποιούν εικόνες ή σχήματα, για να υποδείξουν στα παιδιά το που φυλάσσονται, και να καταλάβουν και το που ανήκουν αυτά.

Να παρέχουν στο παιχνίδι των παιδιών με το νερό, δοχεία με διαφορετικό μέγεθος και σχήμα, έτσι ώστε να μπορούν αυτά να πειραματιστούν με τις ποσότητες και τις μονάδες μέτρησης των υγρών.

Να προσφέρουν στα παιδιά μια σειρά από πάζλ με μεγάλα κομμάτια και πόμολα ή λαβές, για να βοηθήσουν την επιτυχημένη τοποθέτηση τους μέσα στα κενά διαστήματα.

22-36 μηνών

Παρατηρεί τα απλά σχήματα και πρότυπα σε εικόνες.

Αρχίζει να κατηγοριοποιεί αντικείμενα ανάλογα με τις ιδιότητες τους, όπως είναι το σχήμα ή το μέγεθός τους.

Αρχίζει να χρησιμοποιεί τη γλώσσα του μεγέθους.

Αντιλαμβάνεται κάποια συζήτηση που αφορά το άμεσο παρελθόν και το μέλλον (πχ. “πριν”, “αργότερα” , ή “σύντομα”).

Προβλέπει συγκεκριμένα, βασισμένα στο χρόνο, γεγονότα όπως είναι οι ώρες του φαγητού ή ο χρόνος του στο σπίτι.

Να συζητούν με τα παιδιά και να τα βοηθούν να αναγνωρίζουν τις μορφές και τις διατάξεις των αντικειμένων στο περιβάλλον τους.

Να τραβούν τη προσοχή των παιδιών στα σχήματα (πχ. στο τετράγωνο/ μακρόστενο/ τετράγωνο, που προκύπτουν καθώς διπλώνουν και ξεδιπλώνουν το τραπεζομάντηλο ή τη πετσέτα του φαγητού.

Να χρησιμοποιούν περιγραφικές λέξεις, όπως “μεγάλο” και “μικρό” στις καταστάσεις του καθημερινού παιχνιδιού και μέσω της ανάγνωσης των βιβλίων και των ιστοριών.

Να είναι σταθεροί στη χρησιμοποίηση του λεξιλογίου για το βάρος και τον όγκο.

Να συλλέγουν εικόνες που να απεικονίζουν και να επεξηγούν τη χρήση των σχημάτων και των σχεδίων από διάφορους πολιτισμούς (πχ. τα Αραβικά σχέδια).

Να δίνουν ευκαιρίες στα παιδιά να μετρούν το χρόνο (κλεψύδρα με άμμο), το βάρος (ζυγαριά), και το μήκος (πρότυπες και μη μονάδες μέτρησης).

Να αλλάζουν τη χωρητικότητα των παιχνιδιών (κουβαδάκια, φορτηγά) στην άμμο, το νερό και τους άλλους χώρους που παίζουν τα παιδιά, για να διατηρήσουν αμείωτο το ενδιαφέρον τους.

Να χρησιμοποιούν κέρματα για τη ταξινόμησή τους σε δίσκους παιχνιδιού, σε τσάντες, σε σακούλια, σε πορτοφολάκια και σε δοχεία.

Να μετρούν τα παιδιά για ένα συγκεκριμένο σκοπό. (πχ. για να διαπιστώσουν το αν ένα αρκουδάκι θα χωρέσει σε ένα κρεβάτι.

30-50 μηνών

Δείχνει ένα ενδιαφέρον για το σχήμα και το χώρο, μέσω του παιχνιδιού με τα σχήματα, ή κάνοντας διαρρυθμίσεις με τα αντικείμενα.

Δείχνει να αναγνωρίζει τις ομοιότητες των σχημάτων στο περιβάλλον του.

Χρησιμοποιεί τη γλώσσα που αφορά τη θέση.

Επιδεικνύει ενδιαφέρον για το σχήμα, με την εμμονή του στη κατασκευαστική δραστηριότητα, ή συζητώντας για τα σχήματα, ή τις τακτοποιήσεις.

Δείχνει ενδιαφέρον για τα σχήματα στο περιβάλλον του.

Χρησιμοποιεί τα σχήματα με το κατάλληλο τρόπο για τις δουλειές του.

Αρχίζει να συζητάει για τα σχήματα των αντικειμένων της καθημερινής χρήσης (πχ “στρογγυλό” και “ψηλό”).

Να δείχνουν τη γλώσσα για το σχήμα, τη θέση και τα μέτρα στις συζητήσεις τους με τα παιδιά (πχ. “σφαίρα”, “σχήμα”, “μορφή”, “κουτί”, “μέσα”, “πάνω”, “εντός”, “κάτω”, “μακρύ”, “μακρύτερο”, “βραχύς”, “βραχύτερος”, “βαρύ”, “ελαφρύ”, “γεμάτο”, “άδειο”).

Να ανακαλύπτουν και να χρησιμοποιούν ισοδύναμους όρους με εκείνους της μητρικής γλώσσας.

Να ενθαρρύνουν τα παιδιά να συζητούν για τα σχήματα που βλέπουν και χρησιμοποιούν και για το πώς είναι τακτοποιημένα και χρησιμοποιούνται στις κατασκευές.

Να εκτιμούν τις κατασκευές των παιδιών (πχ. να τα βοηθούν να τις προβάλουν, ή να τις φωτογραφίζουν).

Να οργανώνουν το περιβάλλον με τέτοιο τρόπο ώστε να ενθαρρύνεται το ταίριασμα σχήματος (πχ. εικόνες με διαφορετικούς κύβους μέσα σε δοχεία που δείχνουν που αποθηκεύονται).

Να έχουν διαθέσιμα στα παιδιά μεγάλους και μικρούς κύβους και κιβώτια, για κατασκευές μέσα και έξω από το σπίτι.

Να παίζουν παιχνίδια στα οποία τα παιδιά που συμμετέχουν να τοποθετούνται σε διάφορες θέσεις ( πχ. “μέσα”, “έξω”, “πίσω”, “επάνω”, “κάτω”, “μπροστά” και ούτω καθεξής).

Να παρέχουν πολλές και ποικίλες ευκαιρίες για τη σύγκριση του μήκους, του βάρους της χωρητικότητας και του χρόνου.

Να χρησιμοποιούν ιστορίες για να αναφερθούν στην απόσταση και να ενθαρρύνουν τη συζήτηση για την ανάγκη ύπαρξης σταθερών μονάδων μέτρησης

Να χρησιμοποιούν εικόνες που έχουν συμμετρία ή διάταξη και να μιλούν στα παιδιά για αυτά.

40-60+ μηνών

Αρχίζει να χρησιμοποιεί μαθηματικές ονομασίες για “τα στερεά” τρισδιάστατα σώματα και τα δισδιάστατα “επίπεδα” σχήματα, καθώς και μαθηματικούς όρους για τη περιγραφή των σχημάτων.

Διαλέγει ένα σχήμα με συγκεκριμένη ονομασία.

Μπορεί να περιγράψει τη σχετική θέση των αντικειμένων, όπως είναι “πίσω” ή “δίπλα”.

Κατατάσσει δύο ή περισσότερα αντικείμενα σύμφωνα με το μήκος ή το ύψος τους.

Ταξινομεί δύο αντικείμενα ανάλογα με το βάρος και τη χωρητικότητά τους.

Χρησιμοποιεί γνωστά αντικείμενα και συνηθισμένα σχήματα προκειμένου να δημιουργήσει και να αναπαράγει σχέδια και να κατασκευάσει μοντέλα -πρότυπα.

Χρησιμοποιεί τη καθημερινή γλώσσα που έχει σχέση με το χρόνο.

Αρχίζει να χρησιμοποιεί τη καθημερινή γλώσσα που αφορά τα χρήματα.

Κατατάσσει και βάζει στη χρονική σειρά γνωστά γεγονότα.

Υπολογίζει μικρές περιόδους του χρόνου με απλούς τρόπους.

Ο Στόχος της Ταχύτερης Μάθησης

Να μπορούν τα παιδιά να χρησιμοποιούν τη καθημερινή γλώσσα για να αναφέρονται στο μέγεθος, το βάρος, τη χωρητικότητα, τη θέση , την απόσταση, το χρόνο και τα χρήματα. Επίσης να είναι σε θέση να συγκρίνουν ποσότητες και να λύνουν προβλήματα. Να αναγνωρίζουν, να δημιουργούν και να περιγράφουν σχέδια. Να εξερευνούν τα χαρακτηριστικά των αντικειμένων και των φυσικών μορφών και να χρησιμοποιούν τη γλώσσα των μαθηματικών, για να τα περιγράψουν.

Να μη διστάζουν να κάνουν “ανόητες” ερωτήσεις (πχ. να δείχνουν στο παιδί ένα πολύ μικρό κουτί και να ρωτούν αν υπάρχει μέσα σε αυτό ένα ποδήλατο).

Να παίζουν “κρυφτό”, να αποκαλύπτουν σχήματα, σιγά σιγά και υπό διαφορετικές οπτικές γωνίες, και να ερωτούν τα παιδιά με τι νομίζουν ότι μοιάζει το σχήμα, και το τι θα μπορούσε να είναι ή να μην είναι.

Να παριστάνουν ότι είναι ένα ρομπότ και να ζητούν από τα παιδιά να τους δώσουν οδηγίες για να πάνε κάπου. Αφήστε τα μετά να κάνουν αυτά το ρομπότ και να τα καθοδηγήσετε εσείς το τι να κάνουν.

Να εισάγουν στα παιδιά τις μαθηματικές ονομασίες των τρισδιάστατων στερεών σωμάτων, και των δισδιάστατων επίπεδων σχημάτων, και τους μαθηματικούς όρους για την περιγραφή των σχημάτων.

Να ενθαρρύνουν τα παιδιά να χρησιμοποιούν τις καθημερινές λέξεις για να περιγράψουν τη θέση (πχ. όταν ακολουθούν μονοπάτια και διαβάσεις, ή όταν παίζουν με ένα εξοπλισμό έξω από το σπίτι τους).

Να δημιουργούν βιβλία που να αφορούν το σχήμα, το χρόνο και τις διαστάσεις, και τα σχήματα που βρίσκονται στο περιβάλλον, τα μακριά και τα κοντά πράγματα, τα πράγματα με συγκεκριμένο μήκος, καθώς και βιβλία που να αναφέρονται στα σχέδια και τις διατάξεις ή να συγκρίνουν πράγματα που να είναι βαρύτερα ή ελαφρότερα.

Να διαθέτουν χώρους όπου τα παιδιά θα μπορούν να εξερευνήσουν τις ιδιότητες των αντικειμένων και να τα ζυγίσουν και να τα μετρήσουν (πχ. σε ένα τμήμα μαγειρικής ή σε τμήμα κατασκευής κτιρίων).

Να σχεδιάζουν ευκαιρίες για τα παιδιά προκειμένου να περιγράψουν και να συγκρίνουν σχήματα, μέτρα και απόσταση.

Να παρέχουν στα παιδιά υλικά και μέσα προκειμένου να παρατηρούν και να περιγράφουν σχέδια και διατάξεις των αντικειμένων μέσα και έξω από το σπίτι και τις καθημερινές ρουτίνες.

Να προσφέρουν στα παιδιά ένα εύρος υλικών από τη φύση για να ταξινομούν, να συγκρίνουν και να τα τακτοποιούν.